遞延年金和永續(xù)年金的計算公式
什么是遞延年金
遞延年金,是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下:
遞延年金
m:遞延期 n:連續(xù)支付期
1.遞延年金終值計算
計算遞延年金終值和計算普通年金終值類似。
F=A×(F/A,i,n)
【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關(guān),與遞延期(m)無關(guān)。
2.遞延年金現(xiàn)值的計算
【方法1】兩次折現(xiàn)
遞延年金現(xiàn)值計算(一)
計算公式如下:
P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差
遞延年金現(xiàn)值計算(二)
計算公式如下:
P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
【例題】有一項(xiàng)年金,前3年無流入,后5年每年年初流入500萬元,假設(shè)年利率為10%,其現(xiàn)值為( )萬元。
A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21
『正確答案』B
『答案解析』遞延期為2,現(xiàn)值=500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=500×3.791×0.826=1565.68
什么是永續(xù)年金
永續(xù)年金,是指無限期等額收付的年金。
永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期,所以只有現(xiàn)值沒有終值。
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