累計(jì)收益率計(jì)算公式(如何計(jì)算累計(jì)收益率)

以下是從基本的累計(jì)收益率說(shuō)起，和大家討論一下應(yīng)該如何計(jì)算累計(jì)收益率。

累計(jì)收益率的基本公式是：

累計(jì)收益率 = 累計(jì)收益 / 本金 * 100%

公式中的本金很好理解，而累計(jì)收益簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是你總共賺了多少錢(qián)。在不同情況下有不同的計(jì)算方法，下面我們就分情況來(lái)看。

案例一：

最簡(jiǎn)單的案例是：如果投入100元買(mǎi)入一只基金，隨著基金的上漲持倉(cāng)金額漲到了110元，那么：

累計(jì)收益 = 持倉(cāng)金額 - 本金 =110-100=10

累計(jì)收益率 = 10/100=10%

10%就是100元本金的累計(jì)收益率。

案例二：

稍微復(fù)雜的情況是在持有基金的過(guò)程中有過(guò)分紅，并且是以現(xiàn)金分紅的方式將分紅資金轉(zhuǎn)出，那么累計(jì)收益還要加上分紅的金額。假如案例一中曾經(jīng)分紅過(guò)5元，那么：

累計(jì)收益 = 持倉(cāng)金額 - 本金 + 分紅=10+5=15

累計(jì)收益率 =15/100=15%

案例三：

如果不僅有買(mǎi)入還有賣出，則

累計(jì)收益 = 持倉(cāng)金額 - 所有投入本金 + 所有贖回金額

在前兩個(gè)案例中，沒(méi)有賣出所以最大投入的本金是固定的，而本次的案例中隨著買(mǎi)入和賣出的過(guò)程，本金的數(shù)額有了變化，應(yīng)計(jì)算為最大投入本金。

還有一種計(jì)算方式，可以綜和評(píng)估本金的變化以及價(jià)值的漲跌，就是內(nèi)部收益率，一般簡(jiǎn)稱為IRR（內(nèi)部收益率）。IRR（內(nèi)部收益率）是使得各期現(xiàn)金流貼現(xiàn)到初值之和為0的貼現(xiàn)率。

使用IRR（內(nèi)部收益率）來(lái)計(jì)算投資收益的好處是在計(jì)算過(guò)程中加入了資金的時(shí)間價(jià)值。使得投資者可以直觀的看到資金在不同的時(shí)間投入后所產(chǎn)生的收益。

狼小妹從知乎上找到了用IRR（內(nèi)部收益率）來(lái)計(jì)算定投收益的案例。

來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。假設(shè)在第一年初投入了 100 塊，在第二年初也投入了 100 塊。同樣假設(shè)，這兩筆投資的年化收益率都是 10%。那么，到第二年末最終會(huì)變成多少錢(qián)呢？

分開(kāi)來(lái)看，第一年的 100 由于經(jīng)歷了兩年的投資期限，因此最終價(jià)值是 100 * (1 + 10%) * (1 + 10%) = 121。

第二年的 100 會(huì)變成 100 * (1 + 10%) = 110。

因此，最終我們投資獲得的錢(qián)為 121 + 110 = 231 塊錢(qián)。

好了，現(xiàn)在我們順著看上面的過(guò)程，分別在年初投入了 100 元，在年化收益為 10% 的情況下，我們最終在第二年末獲得了 231 塊錢(qián)。

很簡(jiǎn)單是吧。現(xiàn)在我們倒著來(lái)看這個(gè)過(guò)程。也就是我們知道，我們?cè)诘诙昴┠玫搅?231 塊錢(qián)，我們也知道，我們的投資過(guò)程是在第一年初投入了 100 塊，在第二年初也投入了 100 塊。那現(xiàn)在這種情況下，綜合看這個(gè)投資過(guò)程，它的年化收益率應(yīng)該是多少呢？

對(duì)了，就是 10%。這也就是內(nèi)部收益率，或者稱之為 IRR。

對(duì)于像定投這樣的有周期的投資計(jì)劃，IRR（內(nèi)部收益率）是最合理的測(cè)算衡量方式。IRR（內(nèi)部收益率）在excel 之類的軟件中有相關(guān)的工具函數(shù)，可以直接使用來(lái)計(jì)算收益。

案例四：

更復(fù)雜的例子就是既有分紅，也有多次買(mǎi)賣。雖然看起來(lái)較為復(fù)雜，但只是案例二和案例三的綜合，因?yàn)榉旨t只會(huì)影響累計(jì)收益，不會(huì)影響投入本金。

此時(shí)：

累計(jì)收益 = 持倉(cāng)金額 - 所有投入本金 + 所有贖回金額 + 分紅

在這種情況下，我們也可以使用凈值來(lái)計(jì)算，凈值可以簡(jiǎn)單理解為持倉(cāng)資產(chǎn)的總價(jià)值/總成本。使用凈值來(lái)計(jì)算好處在于不論資金的流入和流出，凈值的變化都是連續(xù)的過(guò)程，凈值不會(huì)隨著資金的流動(dòng)發(fā)生突變，每一筆投入資金的投入都可以利用凈值的計(jì)算方法計(jì)算出資金的收益率，也便于投資者直觀的了解投資的收益情況。

這邊找了一個(gè)用凈值來(lái)計(jì)算收益率的案例：

比如，初始的時(shí)候，我們投入了 100 塊錢(qián)買(mǎi)入某個(gè)資產(chǎn)。相應(yīng)的，這些資產(chǎn)初始時(shí)候的價(jià)值也是 100 塊。因此，初始凈值就是 100 / 100 = 1.0。

假設(shè)隨著資產(chǎn)價(jià)格的變化，過(guò)了一段時(shí)間之后，原來(lái) 100 塊錢(qián)成本買(mǎi)入的資產(chǎn)最新的價(jià)值變成了 125 塊，那么此時(shí)，該組合的凈值將變成 125 / 100 = 1.25。

這個(gè)時(shí)候，如果我們對(duì)后續(xù)行情比較看好，繼續(xù)追加投入 100 塊。那么，由于此時(shí)原有組合的凈值為 1.25，所以這筆錢(qián)能夠買(mǎi)入的組合份額為 100 / 1.25 = 80。此時(shí)，我們組合的總價(jià)值是 125 + 100 = 225，組合的總份額為 100 + 80 = 180，組合的最新凈值為 225 / 180 = 1.25。

假設(shè)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，組合凈值變成了 1.5。那么，對(duì)于第一筆投入，其收益率為 (1.5 - 1.0) / 1.0 = 50%。對(duì)于第二筆投入，其收益率為 (1.5 - 1.25) / 1.25 = 20%。

以上的目標(biāo)和案例僅作為舉例，在實(shí)際操作中投資者可以根據(jù)自己的需求來(lái)挑選使用最為簡(jiǎn)便的測(cè)算方法。

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