1、函數(shù)關(guān)系(確定性關(guān)系);
a、確定性現(xiàn)象之間的關(guān)系,常常表現(xiàn)為:變量y與變量x一起變化,并完全依賴于x,當(dāng)變量x取某個(gè)值時(shí),y依賴的關(guān)系取相應(yīng)的值,則稱y是x的函數(shù),記為y=f(x),其中x稱為自變量,y稱為因變量。
b、各觀測點(diǎn)落到一條直線上。
2、相關(guān)關(guān)系
a、一個(gè)變量的取值不能由另外一個(gè)變量唯一確定;
b、當(dāng)變量x取某個(gè)取值時(shí),變量y的取值對應(yīng)著一個(gè)分布;
c、各觀測點(diǎn)分布在直線的周圍;
d、變量間這種相互關(guān)系,稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。例如,勞動(dòng)生產(chǎn)率與工資水平的關(guān)系;
變量間的關(guān)系分為完全正線性相關(guān), 完全負(fù)線性相關(guān),非線性相關(guān),正線性相關(guān),負(fù)線性相關(guān)五種;
相關(guān)分析是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互關(guān)系的密切程度;
相關(guān)系數(shù)
相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計(jì)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的,稱為總體相關(guān)系數(shù),記為r
下面是計(jì)算公式,這三種公式都是等同的
相關(guān)系數(shù)有如下性質(zhì):
1、r取值范圍
相關(guān)系數(shù)的值是[-1,1]
當(dāng)|r|=1時(shí),表示兩變量為完全線性相關(guān),即為函數(shù)關(guān)系;
當(dāng)r>0時(shí),表示兩變量正相關(guān);
當(dāng)r<0時(shí),表示兩變量負(fù)相關(guān);
當(dāng)r=0時(shí),表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。注意:這里說的是無線性相關(guān)關(guān)系,沒有說兩者之間沒有其他關(guān)系;
|r|趨于1表示關(guān)系越強(qiáng),反之,越弱;
一般可按三級(jí)劃分:|r|<0.4為低度線性相關(guān);0.4≤|r|<0.7為顯著性相關(guān);0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。
2、r具有對稱性。即x與y之間的相關(guān)系數(shù)和y與x之間的相關(guān)系數(shù)相等,即r(a,b)=r(b,a);
3、r數(shù)值大小與x和y原點(diǎn)和尺度無關(guān),即改變x和y 數(shù)據(jù)原點(diǎn)及計(jì)量尺度,并不改變r(jià)數(shù)值大小。
4、r雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量,卻不一定意味著x與y之間一定有因果關(guān)系。
5、r僅僅是x和y之間線性關(guān)系的一個(gè)度量,他不能用戶描述非線性關(guān)系。
6、兩個(gè)變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)和Lxy有關(guān),Lxy>0,兩者正相關(guān),否則負(fù)相關(guān);
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